Математика

Каковы стороны прямоугольника, разрезанного на 9 различных квадратов?

Каковы стороны прямоугольника, разрезанного на 9 различных квадратов?
Верные ответы (1):
  • Светлячок_В_Ночи
    Светлячок_В_Ночи
    34
    Показать ответ
    Тема: Разрезанный прямоугольник на 9 различных квадратов.

    Пояснение: Для решения данной задачи можно использовать метод предположения и проверки. Представим прямоугольник как квадратный массив из 9 различных квадратов. Предлагаю начать со стандартного прямоугольника со сторонами 3 и 3, разделенного на 9 единичных квадратов. Затем мы можем изменить размеры сторон прямоугольника, чтобы убедиться, что он остается разделенным на 9 различных квадратов.

    Пошаговое решение:
    1. Начнем с прямоугольника со сторонами 3 и 3, разделенного на 9 единичных квадратов:

    1 1 1
    2 2 2
    3 3 3

    2. Если мы увеличим одну из сторон прямоугольника, например, удвоим его высоту, получим:

    1 1 1
    1 1 1
    2 2 2
    2 2 2
    3 3 3
    3 3 3

    В этом случае прямоугольник остается разделенным на 9 квадратов, и все квадраты все еще различные.
    3. Попробуем теперь увеличить ширину прямоугольника в 2 раза:

    1 1 2 2
    1 1 2 2
    3 3 4 4
    3 3 4 4

    Опять же, прямоугольник состоит из 9 различных квадратов.

    Совет: Для понимания концепции этой задачи и проверки результата, можно использовать квадратные блоки различного размера и экспериментировать с их расположением.

    Задача для проверки: Попробуйте самостоятельно изменить размеры сторон прямоугольника таким образом, чтобы он по-прежнему был разделен на 9 различных квадратов.
Написать свой ответ: