Каковы скорости первого и второго поездов, если расстояние между двумя городами, которые они путешествуют навстречу

Тема урока: Скорость движения поездов

Объяснение: Для решения данной задачи, нам необходимо воспользоваться системой уравнений, основанной на формуле: расстояние = скорость * время. Поскольку поезда движутся друг навстречу, то сумма расстояний, которое они проезжают, равна общему расстоянию между городами.

Пусть x - скорость первого поезда и y - скорость второго поезда.

Условие 1: расстояние = 650 км, время = 10 часов
Тогда уравнение будет выглядеть так: x * 10 + y * 10 = 650

Условие 2: расстояние = 650 км, время = 8 часов (поскольку первый поезд начинает путешествие на 4 часа 20 минут позже, чем второй)
Тогда уравнение будет выглядеть так: x * 8 + y * 8 = 650

Мы получили систему из двух уравнений, которую можно решить методом подстановки или методом вычитания.

Например:
Для решения этой системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки. Подставим значение y из первого уравнения во второе уравнение и решим систему:

x * 8 + (650 - x * 10) * 8 = 650

Решив данное уравнение, мы найдем значения x и y, которые являются скоростями первого и второго поездов соответственно.

Совет: Перед решением данной задачи, рекомендуется внимательно прочитать условие несколько раз и постараться ясно представить в уме происходящий процесс передвижения поездов. Важно правильно сопоставить данные из условия с переменными в уравнениях, чтобы избежать ошибок при решении системы.

Дополнительное задание:
Найдите скорости движения поездов, если расстояние между городами составляет 800 км, а они встречаются через 6 часов. Первый поезд начинает свое движение на 2 часа позже, чем второй.