Каковы шансы вытащить четыре белых шара из пяти вынутых шаров при повторяющейся процедуре, в которой в урне находится

Суть вопроса: Вероятность

Разъяснение: Чтобы найти вероятность вытащить четыре белых шара из пяти вынутых, мы должны разделить число исходов, когда мы вытаскиваем четыре белых шара, на общее количество возможных исходов.

Общее количество возможных исходов можно вычислить, используя формулу комбинаторики для сочетаний. Для этой задачи нам нужно найти количество сочетаний из пяти шаров, выбранных из урны, то есть 15 шаров.

Количество сочетаний можно вычислить по формуле C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!), где n - количество объектов, из которых мы выбираем, и k - количество объектов, которые мы выбираем.

В данной задаче n = 15 (общее количество шаров в урне) и k = 5 (количество шаров, которые мы вытаскиваем, включая белые шары).

Таким образом, общее количество возможных исходов равно C(15, 5) = 15! / (5! * (15 - 5)!) = 3003.

Чтобы найти количество исходов, когда мы вытаскиваем четыре белых шара, мы должны учесть, что в урне находятся 5 белых шаров.

Таким образом, количество исходов, когда мы вытаскиваем четыре белых шара, равно C(5, 4) = 5! / (4! * (5 - 4)!) = 5.

Итак, вероятность вытащить четыре белых шара из пяти вынутых шаров равна количеству исходов, когда мы вытаскиваем четыре белых шара, деленное на общее количество возможных исходов, т.е. 5 / 3003.

Дополнительный материал: Каковы шансы вытащить четыре белых шара из пяти вынутых шаров при повторяющейся процедуре, в которой в урне находится 15 шаров: 10 чёрных и 5 белых?

Совет: Чтобы лучше понять вероятность, рекомендуется изучить курс комбинаторики и формулы для нахождения комбинаций и перестановок.

Проверочное упражнение: Какова вероятность вытащить два белых шара из трех вынутых, если в урне находится 8 шаров: 5 чёрных и 3 белых?