Каковы шансы того, что вытащенный шар будет белым, если он был извлечен из случайно выбранной урны, в которой находятся

Вероятность вытащить белый шар из случайно выбранной урны

Общие шансы вытащить белый шар можно определить, разделив количество белых шаров в урне на общее количество шаров в урне. Давайте рассмотрим каждую урну по отдельности:

1. Первая урна: В урне содержится 4 белых и 6 черных шаров. Общее количество шаров в урне составляет 10 (4 белых + 6 черных).

2. Вторая урна: В урне содержится 1 белый и 9 черных шаров. Общее количество шаров в урне составляет 10 (1 белый + 9 черных).

Для решения задачи о совместном событии "вытащить белый шар" из двух урн, мы должны рассмотреть вероятность вытащить белый шар из первой урны и вытащить белый шар из второй урны. Оба этих события должны произойти одновременно, поэтому мы будем использовать операцию умножения вероятностей.

Так как мы рассматриваем вероятность двух независимых событий, чтобы вытащить белый шар из первой урны и вытащить белый шар из второй урны, мы должны перемножить вероятности обоих событий.

Легче всего представить эти события в виде дерева вероятностей. Вероятность вытащить белый шар из первой урны равна 4/10, а вероятность вытащить белый шар из второй урны равна 1/10.

Поэтому вероятность вытащить белый шар из первого и второго ящика составляет (4/10) * (1/10) = 4/100 = 1/25.

Таким образом, шансы вытащить белый шар из случайно выбранной урны составляют 1/25.

Доп. материал:
- У нас есть две урны, в каждой из которых есть белые и черные шары. Какая вероятность того, что при выборе одного шара из каждой урны, оба выбранных шара будут белыми?

Совет: Вы можете использовать дерево вероятностей, чтобы лучше визуализировать эту задачу. Обратите внимание, что мы предполагаем, что выбор шаров происходит случайным образом.

Задача для проверки: Из вашей первой урны содержащей 5 белых и 7 черных шаров и второй урны содержащей 3 белых и 9 черных шаров, каковы шансы выбрать два разных белых шара, один из каждой урны?

Содержание: Вероятность вытащить белый шар из урны

Объяснение: Для решения данной задачи необходимо использовать понятие вероятности. Вероятность события определяется как отношение количества благоприятных исходов к общему числу возможных исходов. В данном случае необходимо определить вероятность вытащить белый шар.

В первой урне находится 4 белых и 6 черных шаров, а во второй урне - 1 белый и 9 черных шаров. Общее число шаров в обеих урнах равно 10 + 10 = 20. Чтобы определить вероятность вытащить белый шар, необходимо определить число благоприятных исходов (т.е. число белых шаров) и разделить его на общее число возможных исходов (все шары в обеих урнах).

Число благоприятных исходов равно 4 белых шара из первой урны, плюс 1 белый шар из второй урны, что составляет в сумме 4 + 1 = 5. Таким образом, вероятность вытащить белый шар равна 5/20 или 1/4.

Например: Каковы шансы вытащить белый шар из урны, содержащей 3 белых и 7 черных шаров?
Ответ: Вероятность вытащить белый шар составляет 3/10 или 1/3.

Совет: Для лучшего понимания вероятности рекомендуется изучить основные правила и формулы, связанные с этой темой. Практикующееся с решением различных задач поможет закрепить полученные знания.

Закрепляющее упражнение: Сколько шансов вытащить белый шар из урны, содержащей 2 белых и 8 черных шаров? (Ответ: 1/5 или 2/10)