Какова вероятность того, что студент правильно ответит на половину вопросов из шести? Ответ округлите до трех знаков

Тема вопроса: Вероятность

Разъяснение: В данной задаче мы должны определить вероятность того, что студент правильно ответит на половину вопросов из шести. Для решения данной задачи необходимо знать, что вероятность можно вычислить, разделив количество благоприятных исходов на общее количество возможных исходов.

В данном случае благоприятным исходом является правильный ответ на вопрос. Общим количество исходов является количество всех возможных комбинаций ответов.

Так как студент отвечает на шесть вопросов, количество благоприятных исходов равно количеству комбинаций ответов, где студент правильно отвечает на половину вопросов. Для определения этого количества, мы можем использовать формулу сочетаний: С(n, k) = n! / (k! * (n-k)!), где n - общее количество вопросов, а k - количество вопросов, на которые студент должен правильно ответить.

Подставляя значения в формулу, получаем: С(6, 3) = 6! / (3! * (6-3)!) = 20.

Таким образом, количество благоприятных исходов равно 20. Общее количество исходов равно 2 в степени 6 (каждый вопрос может иметь два возможных ответа: правильный или неправильный).

Вычисляем общее количество исходов: 2^6 = 64.

Теперь, для определения вероятности, делим количество благоприятных исходов на общее количество исходов: 20 / 64 ≈ 0.3125.

Округляем полученный ответ до трех знаков после запятой: 0.313.

Совет: Для решения подобных задач рекомендуется знать основные понятия вероятности, а также формулы комбинаторики, такие как формула сочетаний. Помните, что вероятность всегда находится в диапазоне от 0 до 1, где 0 - невозможный исход, а 1 - достоверный исход.

Задача на проверку: Какова вероятность того, что студент правильно ответит на 4 из 8 вопросов? (Округлите ответ до трех знаков после запятой)