Каковы шансы на то, что в январе случайного года будет ровно 4 воскресенья?

Содержание: Вероятность воскресений в январе

Разъяснение: Вероятность того, что в январе случайного года будет ровно 4 воскресенья, зависит от календаря этого года. Давайте разберемся, как это вычислить.

Год можно разделить на 7-дневные недели, и каждое январское воскресенье будет повторяться через каждые 7 дней. Однако, чтобы вычислить точную вероятность, мы должны учесть високосные годы.

В привычных годах есть 52 полные недели и 1 день в оставшейся части года, а високосный год имеет 52 полные недели и 2 дня. Воскресенья могут приходить в январе различными комбинациями, поэтому нам нужно рассмотреть все возможные варианты.

В обычном году в январе будет ровно 4 воскресенья только тогда, когда 1, 8, 15 и 22 января будут воскресеньем. Поэтому вероятность такого события будет равна (1/7) * (1/7) * (1/7) * (1/7) = 1/2401.

В високосный год в январе также может быть ровно 4 воскресенья, и в этом случае вероятность будет такой же, как в обычном году, 1/2401.

Таким образом, общая вероятность того, что в январе случайного года будет ровно 4 воскресенья, составляет 1/2401.

Совет: Для лучшего понимания вероятности и календарного расчета рекомендуется построить календарь года и отметить воскресенья в январе для нескольких лет, чтобы увидеть шаблон повторения.

Дополнительное задание: Найдите вероятность того, что в случайном году февраль будет содержать ровно 5 пятниц.