Какую цифру следует использовать вместо звёздочки в числе 835? а) Чтобы число делилось на 3. б) Чтобы число делилось

Тема занятия: Деление на 3, делимость на 6 и кратность 8

Инструкция: Задача заключается в том, чтобы определить цифру, которую нужно использовать вместо звездочки ( * ) в числе 835. Все варианты ответа относятся к делимости числа на 3, 6 и кратности 8. Давайте рассмотрим каждый вариант по отдельности:

а) Для того, чтобы число делилось на 3, сумма его цифр также должна быть делимой на 3. В числе 835, сумма цифр равна 8 + 3 + 5 = 16. 16 не делится на 3, поэтому цифру, которую следует использовать вместо звездочки, чтобы число делилось на 3, невозможно определить.

б) Чтобы число делилось на 6, оно должно быть как делимым на 2, так и на 3. Чтобы число было делимым на 2, его последняя цифра должна быть четной. В числе 835 последняя цифра - 5, которая не является четной, поэтому невозможно определить цифру, чтобы число было делимым на 6.

в) Чтобы число было кратным 8, оно должно быть делимым на 8. Чтобы это проверить, можно взять последние три цифры числа и узнать, делится ли полученное трехзначное число на 8. В числе 835 последние три цифры - 835. Это число не делится на 8, поэтому цифру, которую следует использовать вместо звездочки, чтобы число было кратным 8, невозможно определить.

Совет: Для того чтобы лучше понять делимость чисел на 3, 6 и кратность 8, полезно запомнить соответствующие правила и распространенные характеристики таких чисел. Например, число делимо на 3, если сумма его цифр делится на 3. Число делимо на 6, если оно четное и делится на 3. Число кратно 8, если последние три его цифры образуют число, которое делится на 8.

Ещё задача: Определите, какую цифру следует использовать вместо звездочки в числе 82451, чтобы число делилось на 4.