Сколько существует натуральных чисел N, которые больше 700 и при которых ровно два из чисел 3N, N−700, N+35

Тема урока: Количество натуральных чисел, удовлетворяющих условию

Объяснение:
Данная задача требует найти количество натуральных чисел N, при которых только два из чисел 3N, N-700, N+35, 2N являются четырехзначными числами.

Чтобы решить эту задачу, мы будем последовательно проверять все возможные значения для числа N, начиная с 701 и проверять каждое из условий: 3N, N-700, N+35, 2N являются четырехзначными числами.

Если число N удовлетворяет условию, то мы увеличиваем счетчик на 1.

Для начала, проверим каждое из условий:

- Чтобы число 3N было четырехзначным, необходимо, чтобы N было больше 999/3 = 333.3. Поэтому мы будем проверять значения N в диапазоне от 334 до 9999.

- Чтобы число N-700 было четырехзначным, необходимо, чтобы N было больше 700 + 700 = 1400. Поэтому мы будем проверять значения N в диапазоне от 1401 до 9999.

- Чтобы число N+35 было четырехзначным, необходимо, чтобы N было меньше 9999 - 35 = 9964. Поэтому мы будем проверять значения N в диапазоне от 701 до 9963.

- Чтобы число 2N было четырехзначным, необходимо, чтобы N было меньше 9999/2 = 4999. Поэтому мы будем проверять значения N в диапазоне от 701 до 4998.

Подсчитаем количество чисел N, которые удовлетворяют условиям и будут равны двум.

Пример:

Ответ: Для заданных условий, количество натуральных чисел N равно двум.

Совет:
Для более эффективного решения данной задачи, можно использовать цикл, чтобы автоматизировать проверку каждого значения N на соответствие условиям. Также полезно проверить каждый шаг решения задачи, чтобы избежать ошибок.

Задание для закрепления:
Сколько существует натуральных чисел N, которые больше 500 и при которых ровно три из чисел 2N, N-500, N+42, 3N являются трехзначными?