Каковы шансы, что ни один из семи больных не выздоровит, если лечение приводит к выздоровлению в 75% случаев?

Тема вопроса: Вероятность выздоровления при лечении

Объяснение: Чтобы определить вероятность того, что ни один из семи больных не выздоровит при лечении, необходимо учесть вероятность успешного выздоровления в каждом конкретном случае.

По условию задачи, вероятность выздоровления в каждом случае составляет 75%. Чтобы найти вероятность того, что больные не выздоровеют, необходимо умножить вероятности неуспеха (в этом случае - 25%) в каждом независимом случае.

Применяя математический принцип умножения вероятностей, мы можем найти общую вероятность:

P(ни один из семи больных не выздоровит) = (0.25)^7 = 0.00024414

Таким образом, шансы того, что ни один из семи больных не выздоровит, составляют приблизительно 0.0244% (или 0.00024414 в десятичной форме).

Например: Пусть есть группа из 10 больных, каждый из которых имеет вероятность выздоровления 80%. Каковы шансы того, что все они выздоровеют?

Совет: Чтобы лучше понять вероятность и ее применение, рекомендуется изучить основные принципы теории вероятностей и методы вычисления вероятностей при различных ситуациях.

Задание для закрепления: В больнице 20% пациентов болеют гриппом. Вероятность выздоровления у больных гриппом составляет 90%. Какова вероятность того, что случайно выбранный пациент выздоровеет от гриппа?