Как найти решение для системы неравенств | 5х - 18< 3 x+2 | 4x - 8> 3x-12?

Тема вопроса: Решение системы неравенств.

Пояснение: Для решения системы неравенств сначала нужно рассмотреть каждое неравенство отдельно и найти все значения переменной, которые удовлетворяют каждому неравенству. Затем нужно найти их пересечение, чтобы определить общее решение системы неравенств.

В данной системе неравенств у нас есть два неравенства: |5х - 18| < 3x + 2 и 4x - 8 > 3x - 12.

Давайте начнем с первого неравенства: |5х - 18| < 3x + 2. Разделим его на два случая: 5х - 18 < 3x + 2 и -(5х - 18) < 3x + 2.

1. 5х - 18 < 3x + 2:
Вычтем 3х из обеих частей: 2х - 18 < 2. Прибавим 18: 2х < 20. Разделим на 2: х < 10.

2. -(5х - 18) < 3x + 2:
Раскроем скобки: -5х + 18 < 3x + 2. Прибавим 5х к обеим частям: 18 < 8х + 2. Вычтем 2: 16 < 8х. Разделим на 8: 2 < х.

Перейдем ко второму неравенству: 4x - 8 > 3x - 12. Вычтем 3х из обеих частей: x - 8 > -12. Прибавим 8: x > -4.

Теперь найдем пересечение решений каждого неравенства. Первое неравенство имеет решение: х < 10 и x > 2. Второе неравенство имеет решение: x > -4. Пересекая эти два неравенства, получим окончательное решение: x > 2.

Доп. материал: Найдите решение системы неравенств |5х - 18| < 3x + 2 и 4x - 8 > 3x-12.

Совет: В системе неравенств всегда рассматривайте каждое неравенство отдельно и решайте их шаг за шагом. Записывайте полученные решения и ищите их пересечение, чтобы найти общее решение системы.

Задача для проверки: Решите систему неравенств 2x - 5 > 3 и 5x + 10 < 2x + 17.