Каковы производные следующего выражения: 0,05x^11y^13z*(-12x^10y^9)?

Предмет вопроса: Производные многочленов с использованием правила производной произведения.

Пояснение:
Для вычисления производной данного выражения, мы можем использовать правило производной произведения функций. В нашем случае, у нас есть следующее выражение: 0,05x^11y^13z*(-12x^10y^9).

Чтобы найти производную этого выражения, мы должны взять производные каждого множителя и умножить их друг на друга.

Применяя правило производной произведения, мы получаем:
[0,05x^11y^13z]" = 0,05*(x^11y^13z)" + (0,05x^11y^13z)*(-12x^10y^9)"

Теперь вычислим производные каждого множителя:
(x^11y^13z)" = 11x^(11-1)y^13z = 11x^10y^13z
и
(-12x^10y^9)" = -12*(x^10y^9)" = -12*(10x^(10-1)y^9) = -120x^9y^9

Подставляя эти значения обратно в изначальное выражение, мы получим:
[0,05x^11y^13z]" = 0,05*(11x^10y^13z) - (0,05x^11y^13z)*120x^9y^9

Теперь остается только упростить это выражение, учитывая, что все переменные (x, y, z) являются независимыми друг от друга.

Демонстрация:
Найдите производную следующего выражения: 0,05x^11y^13z*(-12x^10y^9).

Совет:
Чтобы улучшить свои навыки в вычислении производных и правилам производной произведения, рекомендуется регулярно практиковаться на других подобных задачах.

Ещё задача:
Найдите производную следующего выражения: 0,1x^5y^3*(-5x^4yz^2).