Каковы площадь и периметр квадрата, если сумма периметров прямоугольников, на которые разбит квадрат, равна 77

Тема: Площадь и периметр квадрата

Пояснение: Для решения этой задачи, давайте предположим, что сторона квадрата равна "а". Если мы разобьем этот квадрат на два прямоугольника, каждый из которых имеет стороны "а" и "b", то периметр каждого прямоугольника будет равен сумме его сторон, то есть (а+в).

Поскольку сумма периметров обоих прямоугольников равна 77 дм, мы можем записать это в виде уравнения: 2(а+в) = 77. Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые: 2а + 2в = 77.

Так как мы знаем, что квадрат имеет одинаковые стороны, то а = в. Подставим это в уравнение выше: 2а + 2а = 77. Объединим подобные слагаемые: 4а = 77.

Для того, чтобы найти значение "а", разделим обе части уравнения на 4: а = 77/4 = 19.25.

Теперь, когда у нас есть значение "а", мы можем найти площадь и периметр квадрата. Площадь квадрата - это квадрат длины его стороны, то есть (19.25)^2 = 370.5625 квадратных дециметров. Периметр квадрата - это сумма всех его сторон, то есть 4 * 19.25 = 77 дециметров.

Пример:
Задача: Каковы площадь и периметр квадрата, если сумма периметров прямоугольников, на которые разбит квадрат, равна 77 дм?

Совет: При решении подобных задач всегда внимательно прочитывайте условие и объединяйте информацию, чтобы составить уравнения для решения задачи. Постарайтесь построить рисунок, чтобы лучше представить себе ситуацию.

Закрепляющее упражнение: Найдите площадь и периметр квадрата со стороной 5 см.