Как распределить рукопись в 45 листов между первой и второй машинистками таким образом, чтобы они закончили работу

Тема урока: Распределение рукописи между машинистками

Разъяснение:

Для решения этой задачи, нам нужно найти количество часов, за которое обе машинистки закончат работу одновременно.
Первая машинистка печатает 5 страниц в час, а вторая машинистка - 4 страницы в час.

Давайте предположим, что количество часов, потребных для завершения работы первой машинистки, равно x, а для второй машинистки - y.

Таким образом, у нас есть два уравнения:

x = количество часов работы первой машинистки
y = количество часов работы второй машинистки

5x = 4y (так как первая машинистка печатает 5 страниц в час, а вторая - 4 страницы)

Для нахождения целочисленных значений x и y, которые удовлетворяют этому уравнению, нам нужно найти их наименьшее общее кратное (НОК) для 5 и 4.

5 и 4 имеют НОК в 20, поэтому сможем закончить работу одновременно через 20 часов.

Таким образом:

x = 20 (количество часов работы первой машинистки)
y = 20 (количество часов работы второй машинистки)

Доп. материал:

Чтобы закончить работу одновременно, первая машинистка должна работать в течение 20 часов, а вторая машинистка также должна работать в течение 20 часов.

Совет:

Чтобы лучше понять и решить подобные задачи, рекомендую использовать метод нахождения Наименьшего общего кратного (НОК). НОК - это наименьшее число, которое делится на оба числа без остатка. Для этой задачи, если вам даны разные скорости или времена для двух процессов, НОК может быть полезным инструментом для определения времени их совместного завершения.

Упражнение:

Если первая машинистка печатает 6 страниц в час, а вторая машинистка - 3 страницы в час, за сколько часов они закончат работу одновременно?