Каковы площадь и периметр фигуры, если площадь прямоугольника - 32 см², а площадь квадрата - в два раза меньше.​

Тема вопроса: Площадь и периметр фигур

Разъяснение:
Для решения этой задачи нам нужно знать формулы для площади и периметра прямоугольника и квадрата.

Площадь прямоугольника (S) рассчитывается по формуле S = a * b, где a и b - длины сторон прямоугольника.

Площадь квадрата (S) рассчитывается по формуле S = a * a, где a - длина стороны квадрата.

Периметр прямоугольника (P) рассчитывается по формуле P = 2 * (a + b), где a и b - длины сторон прямоугольника.

Периметр квадрата (P) рассчитывается по формуле P = 4 * a, где a - длина стороны квадрата.

Дано, что площадь прямоугольника равна 32 см², а площадь квадрата в два раза меньше.

Пусть x - длина стороны квадрата. Тогда площадь квадрата будет равна x * x = x².

Из условия задачи имеем уравнение: x² = 32 / 2 = 16.

Решая это уравнение, получаем x = √16 = 4.

Таким образом, сторона квадрата равна 4 см.

Теперь можем рассчитать длины сторон прямоугольника. Поскольку площадь прямоугольника равна 32 см², а одна из его сторон равна 4 см (сторона квадрата), то вторая сторона прямоугольника равна 32 / 4 = 8 см.

Периметр прямоугольника равен P = 2 * (4 + 8) = 24 см.

Площадь прямоугольника равна S = 4 * 8 = 32 см².

Таким образом, площадь фигуры равна 32 см², а периметр фигуры равен 24 см.

Доп. материал:
Задача: Каковы площадь и периметр фигуры, если площадь прямоугольника - 32 см², а площадь квадрата - в два раза меньше?
Ответ: Площадь фигуры равна 32 см², а периметр фигуры равен 24 см.

Совет:
Для более легкого понимания задачи, вы можете визуализировать фигуры и записать известные данные. Далее используйте формулы для рассчета площади и периметра, и решайте уравнения для нахождения неизвестных величин.

Задача на проверку:
Каковы площадь и периметр фигуры, если площадь прямоугольника - 36 см², а площадь квадрата - в три раза меньше?