Каковы максимальное и минимальное значения функции y=cosx на интервале [2п/3:7п/6]?

Тема вопроса: Поиск максимального и минимального значения функции

Пояснение: Функция y = cosx представляет график косинусной функции на координатной плоскости. Чтобы найти максимальное и минимальное значение функции y = cosx на заданном интервале, необходимо проанализировать ее поведение на этом интервале.

Исходя из свойств косинусной функции, мы знаем, что ее значения находятся в пределах от -1 до 1. Также важно заметить, что косинусная функция имеет период 2π, то есть ее значения повторяются каждые 2π.

Для нашего интервала [2π/3 : 7π/6] мы можем заметить, что это интервал длиной меньше 2π. Поэтому на этом интервале косинусная функция не успевает проделать полный период и достигнуть своих максимальных и минимальных значений.

Максимальное значение функции y = cosx на интервале [2π/3 : 7π/6] достигается в точке x = 2π/3, где y = cos(2π/3) ≈ 0.5.

Минимальное значение функции y = cosx на интервале [2π/3 : 7π/6] достигается в точке x = 7π/6, где y = cos(7π/6) ≈ -0.866.

Таким образом, максимальное значение функции равно 0.5, а минимальное значение равно -0.866 на интервале [2π/3 : 7π/6].

Совет: Для лучшего понимания и запоминания данной темы, можно нарисовать график функции y = cosx и обозначить на нем точки максимального и минимального значений. Это поможет визуализировать, как функция изменяется на заданном интервале.

Ещё задача: Найдите максимальное и минимальное значения функции y = cosx на интервале [0 : 2π].