Инструкция: Для решения этой задачи, нам необходимо знать значения функции синус и косинус в точке a, которое уже дано (sin a = 0,5).
Сначала найдем значение cos a, используя тождество Пифагора: sin^2 a + cos^2 a = 1. Подставляя значение sin a = 0,5, получаем: 0,5^2 + cos^2 a = 1. Решая это уравнение, мы найдем cos a.
Далее, необходимо найти значение cos 2a. Мы можем использовать формулу для удвоенного угла: cos 2a = cos^2 a - sin^2 a. Подставляя значения sin a и cos a, которые мы нашли на предыдущем шаге, мы можем вычислить значение cos 2a.
И, наконец, чтобы найти значение -7cos 2a, мы умножаем значение cos 2a на -7.
Давайте выполним все эти шаги:
1. Найдем cos a:
sin^2 a + cos^2 a = 1
0,5^2 + cos^2 a = 1
0,25 + cos^2 a = 1
cos^2 a = 1 - 0,25
cos^2 a = 0,75
cos a = √0,75 (косинус находится в первой четверти, поэтому положительный корень)
2. Найдем cos 2a:
cos 2a = cos^2 a - sin^2 a
cos 2a = (0,75) - (0,5)^2
cos 2a = 0,75 - 0,25
cos 2a = 0,5
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Инструкция: Для решения этой задачи, нам необходимо знать значения функции синус и косинус в точке a, которое уже дано (sin a = 0,5).
Сначала найдем значение cos a, используя тождество Пифагора: sin^2 a + cos^2 a = 1. Подставляя значение sin a = 0,5, получаем: 0,5^2 + cos^2 a = 1. Решая это уравнение, мы найдем cos a.
Далее, необходимо найти значение cos 2a. Мы можем использовать формулу для удвоенного угла: cos 2a = cos^2 a - sin^2 a. Подставляя значения sin a и cos a, которые мы нашли на предыдущем шаге, мы можем вычислить значение cos 2a.
И, наконец, чтобы найти значение -7cos 2a, мы умножаем значение cos 2a на -7.
Давайте выполним все эти шаги:
1. Найдем cos a:
sin^2 a + cos^2 a = 1
0,5^2 + cos^2 a = 1
0,25 + cos^2 a = 1
cos^2 a = 1 - 0,25
cos^2 a = 0,75
cos a = √0,75 (косинус находится в первой четверти, поэтому положительный корень)
2. Найдем cos 2a:
cos 2a = cos^2 a - sin^2 a
cos 2a = (0,75) - (0,5)^2
cos 2a = 0,75 - 0,25
cos 2a = 0,5
3. Найдем -7cos 2a:
-7cos 2a = -7 * 0,5
-7cos 2a = -3,5
Таким образом, значение -7cos 2a при sin a = 0,5 равно -3,5.
Совет: Для лучшего понимания данных задач вам может помочь повторить основные тригонометрические функции и формулы, связанные с углами-двойками.
Задача на проверку: Найти значение -3sin 2b, если cos b = 0,8.