Каковы координаты вектора ас-ав, если даны точки а (1; 1), в (0; 1) и с (-1

Предмет вопроса: Векторы

Инструкция: Для нахождения координат вектора ас-ав, нужно вычислить разность между координатами точек а и с, а затем вычесть из полученного значения разность координат точек а и в.

Пусть координаты точки а будут (x₁, y₁), координаты точки в будут (x₂, y₂), а координаты точки с будут (x₃, y₃).

Тогда вектор ас будет иметь следующие координаты:
x₃ - x₁ и y₃ - y₁.

А вектор ав будет иметь следующие координаты:
x₂ - x₁ и y₂ - y₁.

И, наконец, вектор ас-ав будет иметь координаты:
(x₃ - x₁) - (x₂ - x₁) и (y₃ - y₁) - (y₂ - y₁).

В нашем случае, для точек а (1; 1), в (0; 1) и с (-1; 2), вычислим:

x₁ = 1, y₁ = 1 (координаты точки а),
x₂ = 0, y₂ = 1 (координаты точки в),
x₃ = -1, y₃ = 2 (координаты точки с).

Тогда координаты вектора ас-ав будут:
(-1 - 1) - (0 - 1) и (2 - 1) - (1 - 1),
то есть -2 - (-1) и 1 - 0,
что дает нам:
-1 и 1.

Таким образом, координаты вектора ас-ав равны (-1; 1).

Совет: Для лучшего понимания векторов, можно нарисовать координатную плоскость и отметить точки a, b и c на ней. Затем, используя полученные координаты, построить векторы и вычислить их разность по шагам.

Практика: Найдите координаты вектора ad-ae, если даны точки a(2; 3), d(-1; 4) и e(3; -2).