Каковы координаты точки пересечения прямых, заданных уравнениями y - x = 1 и 2x + y

Тема урока: Точка пересечения прямых

Инструкция: Чтобы найти координаты точки пересечения прямых, заданных уравнениями, вы должны решить систему уравнений, состоящую из этих двух уравнений.

Для данной задачи у нас есть два уравнения:
1) y - x = 1
2) 2x + y = 3

Мы можем решить эту систему уравнений с помощью метода замещения или метода сложения.

Метод замещения:
1) Решим первое уравнение относительно y: y = x + 1
2) Подставим это выражение для y во второе уравнение: 2x + (x + 1) = 3
3) Решим второе уравнение: 2x + x + 1 = 3
4) Соберем все x-термы и числа в одну сторону: 3x + 1 = 3
5) Вычтем 1 из обеих сторон: 3x = 2
6) Разделим обе стороны на 3: x = 2/3
7) Теперь, чтобы найти y, подставим найденное значение x в первое уравнение: y = (2/3) + 1 = 5/3

Таким образом, координаты точки пересечения прямых составляют (2/3, 5/3).

Совет: При решении системы уравнений проверьте свои вычисления и решения, чтобы убедиться, что не допустили ошибок, особенно при выполнении алгебраических операций и решении уравнений.

Задача для проверки: Найдите координаты точки пересечения прямых, заданных уравнениями 3x - 2y = 4 и 5x + 2y = 7.