Каковы координаты точки пересечения отрезка mn с осью ординат? Как можно построить отрезок, симметричный отрезку

Точка пересечения отрезка с осью ординат

Пояснение:

Для определения координат точки пересечения отрезка mn с осью ординат, необходимо знать координаты двух концов отрезка. Предположим, что точка m имеет координаты (x₁, y₁), а точка n имеет координаты (x₂, y₂).

Ось ординат - это вертикальная ось на координатной плоскости, которая пересекает горизонтальную ось (ось абсцисс) в начале координат (0,0).

Если отрезок mn пересекает ось ординат, это значит, что одна из точек (m или n) имеет координату y, равную нулю.

Таким образом, если y₁ или y₂ равно нулю, то точка с нулевой ординатой будет являться точкой пересечения отрезка mn с осью ординат.

Дополнительный материал:

Пусть отрезок mn имеет точку m с координатами (2, 0) и точку n с координатами (-3, 0).

Так как y₁ = 0 (координата точки m), то это означает, что отрезок mn пересекает ось ординат в точке (2, 0).

Совет:

Для более наглядного представления и проверки результата, можно построить график отрезка mn на координатной плоскости и визуально определить точку пересечения с осью ординат.

Задание:

Найти координаты точки пересечения отрезка qr с осью ординат, если точка q имеет координаты (-5, 0), а точка r имеет координаты (0, 3).

Тема урока: Координаты точки пересечения отрезка с осью ординат

Разъяснение:
Для нахождения координат точки пересечения отрезка mn с осью ординат, нам нужно определить y-координату этой точки. Поскольку точка пересечения находится на оси ординат, ее x-координата будет равна нулю.

Чтобы найти y-координату, нам нужно знать координаты концов отрезка mn. Пусть координаты точки m равны (x₁, y₁), а координаты точки n равны (x₂, y₂).

Тогда, если мы знаем, что x-координаты точек m и n равны между собой (то есть x₁ = x₂), то координата точки пересечения отрезка mn с осью ординат будет y-координата точки m (y₁) или y-координата точки n (y₂), так как это будет соответствовать x = 0.

Если x₁ ≠ x₂, то мы можем использовать пропорцию для нахождения y-координаты. Рассмотрим пропорцию между изменением x и изменением y на отрезке mn:

(x - x₁) / (x₂ - x₁) = (y - y₁) / (y₂ - y₁)

Зная, что x = 0, мы можем решить пропорцию, чтобы найти y-координату точки пересечения отрезка mn с осью ординат.

Пример:
Пусть отрезок mn имеет координаты точки m (2, 4) и точки n (6, 8). Чтобы найти координаты точки пересечения отрезка mn с осью ординат, мы можем установить x = 0 и решить пропорцию:

(0 - 2) / (6 - 2) = (y - 4) / (8 - 4)

Решая эту пропорцию, мы можем найти, что y = 2. Таким образом, координаты точки пересечения отрезка mn с осью ординат будут (0, 2).

Совет:
Чтобы лучше понять эту тему, рекомендуется изучить понятие координатной плоскости и основы алгебры, включая пропорции и уравнения. Это поможет вам лучше понять, как работают координаты точек и как находить пересечения с осями. Практика решения различных примеров также поможет закрепить эту тему.

Задача на проверку:
У вас есть отрезок qr с координатами точки q (-3, 6) и точки r (5, -2). Найдите координаты точки пересечения отрезка qr с осью ординат.