Каковы два числа, если одно из них больше другого в 11,5 раз, а их среднее арифметическое равно 41? Какое число

Тема: Решение системы уравнений

Описание: Для решения данной задачи, мы можем использовать метод систем уравнений. По условию задачи нам известно, что одно число больше другого в 11,5 раз, а их среднее арифметическое равно 41.

Пусть x - это меньшее число, а y - это большее число. Тогда по условию задачи имеем следующие уравнения:

y = 11,5x (1)
(x + y) / 2 = 41 (2)

Для решения системы уравнений, мы можем заменить (1) в уравнение (2):

(x + 11,5x) / 2 = 41

Раскрываем скобки и упрощаем:

12,5x / 2 = 41

Далее умножаем оба выражения на 2:

12,5x = 82

И наконец, делим оба выражения на 12,5:

x = 82 / 12,5 = 6,56

Теперь мы можем вычислить значение y, подставив найденное значение x в любое из исходных уравнений. Подставим в уравнение (1):

y = 11,5 * 6,56 = 75,44

Таким образом, меньшее число равно 6,56, а большее число равно 75,44.

Совет: Важно быть внимательным при формулировке системы уравнений на основе задачи. Также помните о свойствах арифметической прогрессии, поскольку среднее арифметическое двух чисел - это просто их среднее значение.

Дополнительное задание: Каково среднее арифметическое двух чисел, если одно число в 3 раза меньше другого, а сумма этих чисел равна 45? Определите два числа.