К какому рисунку подходит какое уравнение? Найди уравнение и его реши. Выбери правильный вариант ответа. Запиши ответ

Предмет вопроса: Уравнение прямой в пространстве

Разъяснение: Как мы знаем, уравнение прямой в пространстве представляет собой линейное уравнение с тремя переменными, которое задает прямую линию в трехмерном пространстве. Обычно оно записывается в виде:

ax + by + cz + d = 0,

где a, b, c - коэффициенты, определяющие направление прямой, а d - свободный член.

Для выбора правильного уравнения, подходящего к данному рисунку, необходимо учитывать следующие факторы:

1. Вектор направления: можно найти две точки на прямой и рассчитать вектор направления, затем использовать его координаты для определения коэффициентов a, b и c.

2. Перпендикулярная прямая: если известна перпендикулярная прямая к искомой прямой, можно использовать эту информацию для определения коэффициентов уравнения.

Далее следует решить полученное уравнение. Для этого необходимо подставить значения координат точки на рисунке в уравнение и выразить оставшуюся переменную.

Доп. материал: Дан рисунок прямой, проходящей через точки (2, 3, 1) и (4, 5, 3). Найдите уравнение прямой и его решение.

Совет: Чтобы лучше понять уравнение прямой в пространстве, рекомендуется ознакомиться с понятием векторов и их операций, таких как сложение и умножение на число. Также полезно изучить графическое представление прямых в трехмерном пространстве.

Задача для проверки: Дан рисунок прямой, проходящей через точку (1, 2, 3) и параллельной вектору (4, -1, 2). Найдите уравнение прямой и его решение. Запишите ответ в форме дроби, которую нельзя сократить.