Каковы длины сторон треугольника, если периметр равен 118 см и первая сторона на 14 см меньше второй, а третья сторона

Тема: Решение треугольника с использованием "Пусть"

Описание: Дана задача, в которой нам нужно найти длины сторон треугольника. Для начала, обозначим первую сторону как а, вторую - как b и третью - как c. Согласно условию задачи, первая сторона на 14 см меньше второй (a = b - 14), а третья сторона в 2 раза больше первой и в 2 раза больше второй стороны (c = 2a = 2b).

Периметр треугольника равен сумме длин его сторон, поэтому мы можем записать уравнение:

a + b + c = 118

Заменим значения a, b и c согласно условию задачи:

(b - 14) + b + 2b = 118

Раскроем скобки и объединим подобные слагаемые:

4b - 14 = 118

Сложим 14 к обеим сторонам уравнения:

4b = 118 + 14

4b = 132

Разделим обе стороны на 4:

b = 132 / 4

b = 33

Теперь, зная значение b, можно найти значения a и c:

a = b - 14 = 33 - 14 = 19

c = 2b = 2 * 33 = 66

Таким образом, длины сторон треугольника равны: а = 19, b = 33, c = 66.

Демонстрация: Найдите длины сторон треугольника, если периметр равен 94 см, первая сторона на 12 см меньше второй, а третья сторона в 3 раза больше первой и в 2 раза больше второй стороны.

Совет: При решении подобных задач всегда полезно присвоить переменные для неизвестных величин и сформулировать уравнение на основе заданных условий.

Задача для проверки: Найдите длины сторон треугольника, если периметр равен 60 см, первая сторона на 8 см больше второй, а третья сторона в 3 раза больше первой и в 2 раза больше второй стороны.