Знайдіть найбільше ціле значення x, при якому від ємна різниця між дробами (17-3х/4) і (2х+5/3) вірна

Тема: Решение уравнений с дробями

Описание: Чтобы найти наибольшее целое значение x, при котором отрицательная разность между дробями (17 - 3x/4) и (2x + 5/3) справедлива, мы должны следовать следующим шагам:

1. Начнем с подстановки значения x в каждый дроб и вычисления их значений.
2. Вычислим значение первого дроби (17 - 3x/4). Для этого заменим x в формуле и упростим выражение.
Например, если x = 2, то первый дроб будет:
(17 - 3 * 2/4) = (17 - 6/4) = (17 - 1.5) = 15.5
3. Затем вычислим значение второго дроби (2x + 5/3) с использованием того же значения x.
Например, если x = 2, то второй дроб будет:
(2 * 2 + 5/3) = (4 + 5/3) = (12/3 + 5/3) = 17/3 = 5.6667
4. Теперь найдем разность между двумя дробями, вычтя значение второго дроби из значения первого дроби:
(15.5 - 5.6667) = 9.8333
5. Повторим шаги 2-4 для различных значений x, и найдем значение x, при котором полученная разность будет наибольшей и отрицательной.

Пример: Пусть x = 3. Тогда первый дробь равен:
(17 - 3 * 3/4) = (17 - 9/4) = (17 - 2.25) = 14.75
Второй дробь будет:
(2 * 3 + 5/3) = (6 + 5/3) = (18/3 + 5/3) = 23/3 ≈ 7.6667
Разность двух дробей:
(14.75 - 7.6667) ≈ 7.0833

Совет: При решении подобных задач с дробями всегда проверяйте свои вычисления и используйте десятичные значения для удобства сравнения. Также запишите все промежуточные шаги, чтобы избежать ошибок.

Задание для закрепления: Найдите наибольшее целое значение x, при котором отрицательная разность между дробями (5 - 2x/3) и (4x + 7/2) справедлива.