Каковы длина и ширина прямоугольника, если его периметр составляет 150 дм и длина превышает ширину на 150

Содержание вопроса: Решение задач на периметр и размеры прямоугольника

Пояснение:
Для решения задачи о прямоугольнике с известным периметром и разницей между длиной и шириной, мы должны использовать знания о периметре прямоугольника и разнице в его размерах.

Давайте обозначим длину прямоугольника через "а" и ширину через "b". Мы знаем, что периметр составляет 150 дм. Формула для нахождения периметра прямоугольника: P = 2(а + b). Мы также знаем, что длина превышает ширину на 150 см.

Можем записать это уравнение как: а - b = 150 см.

Переведем все значения в одну единицу измерения. 150 дм = 1500 см, так как 1 дециметр = 10 сантиметров.

Теперь мы имеем систему уравнений:

2(а + b) = 1500 (периметр)
а - b = 150 (разница в размерах)

Воспользуемся методом решения системы уравнений методом сложения и вычитания. Умножим второе уравнение на 2, чтобы избавиться от коэффициента при "а".

2а - 2b = 300

Теперь сложим это уравнение с первым уравнением:

2а + 2b - (2а - 2b) = 1500 + 300
4b = 1800
b = 450

Теперь, найдя значение "b", мы можем найти значение "а", используя второе уравнение:

а - 450 = 150
а = 600

Таким образом, длина прямоугольника равна 600 см, а ширина равна 450 см.

Пример:
У нас есть прямоугольник с периметром 150 дм и разницей между длиной и шириной 150 см.
Каковы длина и ширина прямоугольника?

Совет:
При решении подобных задач на периметр и размеры прямоугольника, всегда полезно переменные обозначать буквами, чтобы сделать задачу более понятной.
Также важно следить за единицами измерения и конвертировать их, если необходимо, чтобы все значения были в одной единице измерения.

Практика:
У прямоугольника периметр составляет 240 мм, а ширина в два раза меньше длины. Найдите длину и ширину прямоугольника.