Чему равна длина стороны AC в остроугольном треугольнике ABC, где AB = 13 см, мера угла ACB = 45 градусов и AD

Тема: Остроугольные треугольники

Инструкция:

Остроугольный треугольник - это треугольник, у которого все углы острые, то есть их меры меньше 90 градусов.

Для решения данной задачи нам понадобится использовать теорему синусов. Согласно этой теореме, отношение длины стороны треугольника к синусу противолежащего ей угла равно постоянному значению.

Используя эту теорему, мы можем составить следующее уравнение:

AB / sin(ACB) = AC / sin(ABC)

Зная значения AB = 13 см, угла ACB = 45 градусов, а также тот факт, что сумма всех углов треугольника равна 180 градусов, мы можем найти угол ABC:

ABC = 180 - ACB - BAC = 180 - 45 - 90 = 45 градусов

Теперь мы можем записать уравнение:

13 / sin(45) = AC / sin(45)

Решая это уравнение, мы можем найти длину стороны AC:

AC = (13 * sin(45)) / sin(45) = 13 см

Таким образом, длина стороны AC в остроугольном треугольнике ABC составляет 13 см.

Пример использования:

Дан остроугольный треугольник ABC, где AB = 13 см, мера угла ACB = 45 градусов и AD = 5 см, где D является основанием высоты BD. Найдите длину стороны AC.

Совет:

При решении задач с треугольниками всегда обратите внимание на данную информацию: длины сторон, величины углов и связанные с ними свойства треугольника. Также полезно знать основные теоремы о треугольниках, такие как теорема синусов и теорема косинусов.

Задание для закрепления:

В остроугольном треугольнике ABC даны длины сторон AB = 7 см и BC = 9 см, а угол ACB равен 60 градусов. Найдите длину стороны AC.