Каково значение выражения корень из 16а в степени 12/а в степени 10, если a равняется -0,5?

Содержание вопроса: Рациональные степени

Пояснение:

Для решения данной задачи, нам нужно вычислить значение выражения корень из 16а в степени 12, поделенное на а в степени 10 при заданном значении а, равном -0,5.

Для начала, найдем значение 16а в степени 12 при заданном значении а. Подставим а = -0,5 в это выражение:

16 x (-0,5) в степени 12 = (16 x (-0,5))^12 = (-8)^12

Теперь найдем значение а в степени 10 при заданном значении а. Подставим а = -0,5 в это выражение:

(-0,5)^10 = 0,0009765625

Теперь мы можем подставить найденные значения в исходное выражение и решить его:

(корень из (-8)^12) / 0,0009765625 = 4096 / 0,0009765625 = 4194304

Таким образом, значение выражения корень из 16а в степени 12/а в степени 10, при а = -0,5, равно 4194304.

Совет:

Для работы со степенями, обратите внимание на правила умножения, возведения в степень и использования отрицательных значений. Проработайте эти правила и попрактикуйтесь в решении различных задач, чтобы лучше понять их применение.

Задание:

Найдите значение выражения корень из 25^6/5 в степени 3/5, если а равняется 2.

Название: Значение выражения с корнем и степенью

Инструкция: Чтобы вычислить значение выражения с корнем и степенью, мы должны использовать свойства степеней и корней. В данной задаче, у нас дано выражение: корень из 16а в степени 12 / а в степени 10, где a равняется -0,5.

Начнем с вычисления значения выражения в числовой форме:

1. Подставим значение a: (-0,5) вместо a в выражении.
2. Вычислим степень: (-0,5) в степени 12 = 0,00024414.
3. Вычислим корень: корень из 16 = 4.
4. Вычислим степень: 4 в степени 12 = 16 777 216.
5. Вычислим степень: (-0,5) в степени 10 = 0,00097656.

Теперь мы можем вычислить значение итогового выражения:

16 777 216 / 0,00097656 = 17 179 869 184.

Таким образом, значение выражения корень из 16а в степени 12 / а в степени 10, при a равном -0,5, составляет 17 179 869 184.

Дополнительный материал:
Вычислите значение выражения корень из 16а в степени 12/а в степени 10, если a равняется -0,5.

Совет:
При решении задач с корнем и степенью, сначала убедитесь, что вы правильно понимаете свойства степеней и корней. Затем аккуратно выполняйте вычисления в каждом шаге. Важно быть внимательным и осторожным при работе с такими выражениями, чтобы избежать ошибок.

Закрепляющее упражнение:
Вычислите значение выражения корень из 25а в степени 8/а в степени 6, если a равняется 2.