Не менее 12 игроков принимали участие в турнире. В итоговой таблице турнира указано, что игроки могли набрать 5

Таблица результатов турнира:

| Количество очков | Количество игроков |
| ----------------- | ------------------ |
| 5 | ? |
| 7 | ? |
| 8 | ? |
| 10 | ? |

Данная задача требует анализа условия и использования логического мышления. Давайте пошагово разбираться.

Условие говорит нам, что количество игроков, набравших 5 и 7 очков, одинаково. Пусть это количество игроков будем обозначать как х. Добавим эти значения в таблицу:

| Количество очков | Количество игроков |
| ----------------- | ------------------ |
| 5 | х |
| 7 | х |
| 8 | ? |
| 10 | ? |

Также в условии говорится, что количество игроков, набравших более 10 очков, превысило суммарное количество остальных игроков. Пусть это количество игроков обозначим как у. Теперь можно заполнить таблицу еще немного:

| Количество очков | Количество игроков |
| ----------------- | ------------------ |
| 5 | х |
| 7 | х |
| 8 | ? |
| 10 | у |

И наконец, условие говорит, что количество игроков, набравших менее 10 очков, больше. Пусть это количество игроков обозначим как z. Заполним оставшиеся ячейки таблицы:

| Количество очков | Количество игроков |
| ----------------- | ------------------ |
| 5 | х |
| 7 | х |
| 8 | z |
| 10 | у |

Теперь проведем анализ и сделаем несколько выводов:

1. Из таблицы видно, что игроков с количеством очков больше 10 больше, чем с количеством очков меньше 10: у > z.
2. Количество игроков, набравших 5, 7 и 8 очков в сумме равно количеству игроков, набравших 10 очков: х + х + z = у.

Используя эти выводы, мы можем составить систему уравнений:

у > z
х + х + z = у

Теперь посмотрим на варианты значений для у и z. У нас есть 4 варианта: 5, 7, 8 и 10. Подставим их по очереди и проверим систему уравнений:

1) Пусть у = 5 и z = 5. Тогда система примет вид:

5 > 5
х + х + 5 = 5

Первое неравенство неверно, так как у не может быть меньше или равно z. Переходим к следующему варианту.

2) Пусть у = 7 и z = 7. Тогда система примет вид:

7 > 7
х + х + 7 = 7

Опять же, первое неравенство неверно. Переходим к следующему варианту.

3) Пусть у = 8 и z = 8. Тогда система примет вид:

8 > 8
х + х + 8 = 8

Первое неравенство вновь неверно. Переходим к последнему варианту.

4) Пусть у = 10 и z = 10. Тогда система примет вид:

10 > 10
х + х + 10 = 10

В данном случае оба неравенства выполняются. Значит, у = 10 и z = 10.

Таким образом, итоговая таблица будет выглядеть следующим образом:

| Количество очков | Количество игроков |
| ----------------- | ------------------ |
| 5 | х |
| 7 | х |
| 8 | 10 |
| 10 | 10 |

Итак, ответ: 5 и 7 очков набрали одинаковое количество игроков, а 10 очков набрали 10 игроков.