Каково значение выражения, если р равно 3/4: р (4+р)+(р-2)(р+2)?

Тема вопроса: Раскрытие скобок и упрощение выражений

Пояснение: Для решения данной задачи необходимо раскрыть скобки и упростить выражение, заменив переменную р соответствующим значением. Давайте последовательно выполним каждый шаг.

1. Раскроем скобки в выражении:
р(4+р) + (р-2)(р+2)

Сначала умножим р на оба слагаемых в скобке:
4р + р² + (р-2)(р+2)

Затем раскроем скобку (р-2)(р+2):
4р + р² + р² - 2р + 2р - 4

2. Упростим выражение, сложив и вычитая подобные слагаемые:
(4р + 2р - 2р) + (р² + р²) - 4

4р + р² - 4

3. Заменим переменную р значением 3/4:
4(3/4) + (3/4)² - 4

Упрощаем выражения, выполняя операции:
3 + (9/16) - 4

4. Производим вычисления:
3 - 4 + 9/16

Вычитаем 4 из 3:
-1 + 9/16

Знак минус перед числом означает отрицательное значение.

Для дальнейшего упрощения можно найти общий знаменатель, чтобы сложить числа:
(-16/16) + (9/16) = -7/16

Демонстрация:
Необходимо найти значение выражения, если р равно 3/4: р (4+р)+(р-2)(р+2)

Заменяем р на 3/4:
(3/4)(4+3/4)+((3/4)-2)((3/4)+2)

Вычисляем:
3/4 * 16/4 + (3/4 - 8/4)(3/4 + 8/4)

3 * 16/16 + (-5/4) * 11/4

3 + (-55/64)

Совет: Для упрощения выражений, всегда следует последовательно выполнять операции с умножением, сложением и вычитанием. Раскрывайте скобки, выполняйте операции с дробями, ищите общие знаменатели для удобства сложения чисел.

Ещё задача: Найдите значение выражения, если р равно 1/3: р (2+р)+(р-1)(р+1)