Каково значение выражения ctg(x−17π), если ctg(4π−x)=3/11?

Суть вопроса: Значение выражения ctg(x−17π), при условии, что ctg(4π−x)=3/11.

Разъяснение: Чтобы решить эту задачу, воспользуемся тригонометрическими тождествами для функции котангенса.

Имеется уравнение ctg(4π−x)=3/11. Так как ctg(x) = 1 / tan(x), заменим ctg(4π−x) в исходном уравнении на 1 / tan(4π−x):

1 / tan(4π−x) = 3/11.

Заметим, что tan(4π−x) = -tan(x). Поэтому уравнение можно переписать в следующем виде:

1 / -tan(x) = 3/11.

Умножим обе части уравнения на -1:

tan(x) = -11/3.

Теперь найдем значение угла x, используя обратную функцию тангенса:

x = atan(-11/3).

Теперь, когда мы знаем значение x, мы можем найти значение выражения ctg(x−17π), подставив найденное значение x в выражение:

ctg(x−17π) = ctg(atan(-11/3)−17π).

Это позволит нам найти точное значение ctg(x−17π).

Доп. материал: Найдите значение выражения ctg(x−17π), если ctg(4π−x)=3/11.

Совет: При работе с тригонометрическими функциями полезно знать основные тригонометрические тождества и уметь применять их для решения задач.

Задача для проверки: Найдите значение выражения ctg(x−5π), если ctg(2π−x)=4/7.