Сколько целых чисел удовлетворяют уравнению: 4x-7=15-8y?
Сколько целых чисел удовлетворяют уравнению: 4x-7=15-8y?
29.07.2024 11:54
Верные ответы (1):
Забытый_Сад
36
Показать ответ
Суть вопроса: Решение уравнения с двумя неизвестными.
Объяснение: Чтобы найти количество целых чисел, удовлетворяющих уравнению 4x - 7 = 15 - 8y, необходимо привести уравнение в более удобную форму. Давайте начнем с избавления от постоянных членов.
Перенесем 15 налево и -7 направо:
4x + 8y = 22.
Теперь давайте решим уравнение для целых значений x и y. Заметим, что коэффициенты 4 и 8 имеют общий делитель - число 4. Выполним деление обоих частей уравнения на 4:
x + 2y = 11/2.
Заметим, что левая часть является целым числом, а правая - дробным. Поскольку мы ищем только целочисленные решения, нет ни одного целого числа, которое бы удовлетворяло данному уравнению.
Совет: При решении уравнений с двумя неизвестными, всегда старайтесь привести их к удобной форме, пытаясь избавиться от постоянных членов или коэффициентов. Если вы получаете дробные значения, внимательно проверьте, есть ли целочисленные решения.
Задание: Решите уравнение 3x + 5y = 12 для целочисленных значений x и y.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Объяснение: Чтобы найти количество целых чисел, удовлетворяющих уравнению 4x - 7 = 15 - 8y, необходимо привести уравнение в более удобную форму. Давайте начнем с избавления от постоянных членов.
Перенесем 15 налево и -7 направо:
4x + 8y = 22.
Теперь давайте решим уравнение для целых значений x и y. Заметим, что коэффициенты 4 и 8 имеют общий делитель - число 4. Выполним деление обоих частей уравнения на 4:
x + 2y = 11/2.
Заметим, что левая часть является целым числом, а правая - дробным. Поскольку мы ищем только целочисленные решения, нет ни одного целого числа, которое бы удовлетворяло данному уравнению.
Совет: При решении уравнений с двумя неизвестными, всегда старайтесь привести их к удобной форме, пытаясь избавиться от постоянных членов или коэффициентов. Если вы получаете дробные значения, внимательно проверьте, есть ли целочисленные решения.
Задание: Решите уравнение 3x + 5y = 12 для целочисленных значений x и y.