Каково значение выражения cos^2 a + 4* sin^2 a, если sin^2 а =0.3?

Содержание: Синусы и косинусы

Пояснение: Для решения этой задачи, мы должны подставить значение sin^2 a = 0.3 в выражение cos^2 a + 4* sin^2 a и вычислить его значение.

Начнем с подстановки значения sin^2 a = 0.3 в выражение:
cos^2 a + 4* sin^2 a = cos^2 a + 4* 0.3

Теперь перейдем к вычислениям. Мы можем использовать тригонометрическую тождества, чтобы связать квадрат синуса и косинуса:
sin^2 a + cos^2 a = 1

Теперь, используя это тождество, мы можем переписать выражение:
1 - cos^2 a + 4* 0.3

Раскроем скобки:
1 - cos^2 a + 1.2

Теперь отсортируем выражение:
2.2 - cos^2 a

Таким образом, значение выражения cos^2 a + 4* sin^2 a, когда sin^2 a = 0.3, равно 2.2 - cos^2 a.

Пример: Если sin^2 a = 0.3, найдите значение выражения cos^2 a + 4* sin^2 a.

Совет: Для лучшего понимания темы синусов и косинусов рекомендуется изучить основные тригонометрические тождества и связи между значениями синуса и косинуса на единичной окружности.

Задание для закрепления: Если cos^2 a = 0.6, найдите значение выражения sin^2 a + 4* cos^2 a.