Каково значение выражения 6cosa - 15sina +10/5sina + 5cosa+ 2 при данном значении tg a=-0.4?

Содержание вопроса: Тригонометрические выражения и значения

Описание:
Для решения данной задачи, мы должны использовать значения тригонометрических функций и подставить их в данное выражение. Дано значение $\tan a = -0.4$. Мы можем использовать это значение, чтобы найти $\sin a$ и $\cos a$.

Используя свойства тригонометрии, мы можем заметить, что $\tan a = \dfrac{\sin a}{\cos a}$. Подставим данное значение и найдем $\sin a$ и $\cos a$.

$\tan a = -0.4 \Rightarrow \dfrac{\sin a}{\cos a} = -0.4 \Rightarrow \sin a = -0.4\cos a$

Теперь, когда у нас есть значение $\sin a$ и $\cos a$, мы можем подставить их в данное выражение и найти его значение.

Значение данного выражения будет равно:

$6\cos a - 15\sin a + \dfrac{10}{5}\sin a + 5\cos a + 2$

Теперь подставим значения $\sin a$ и $\cos a$:

$6\cos a - 15\sin a + \dfrac{10}{5}\sin a + 5\cos a + 2 = 6\cdot \cos a - 15\cdot (-0.4\cdot \cos a) + \dfrac{10}{5}\cdot (-0.4\cdot \cos a) + 5\cdot \cos a + 2$

Дальше мы можем просто просчитать это выражение, используя данное значение.

Например:
Дано выражение: $6\cos a - 15\sin a + \dfrac{10}{5}\sin a + 5\cos a + 2$
Зная, что $\tan a = -0.4$, найдите значение данного выражения.

Совет:
Для решения задач, связанных с тригонометрией, важно запомнить основные тригонометрические соотношения и формулы. Проработайте основы тригонометрии и научитесь использовать свойства тригонометрических функций, чтобы легче решать подобные задачи.

Ещё задача:
Найдите значение выражения $3\cos a + 2\sin a$, если дано, что $\tan a = 0.8$.