Каково значение выражения 6|y+2|+2|3-x| при x=2.4 и y=-0.2?

Математика: Значение выражения с модулем

Инструкция: Чтобы найти значение выражения 6|y+2| + 2|3-x| при заданных значениях x и y, мы должны заменить переменные на эти значения и выполнить вычисления.

Сначала заменим x на 2.4 и y на -0.2 в выражении:

6|(-0.2)+2| + 2|3-2.4|

Для начала решим модули. Заметим, что модуль от отрицательного числа просто превращает его в положительное число. То есть, |x| = x, если x >= 0 и |x| = -x, если x < 0.

Значит, выражение превращается в:

6|-0.2+2| + 2|3-2.4|

6|1.8| + 2|0.6|

Теперь решим модули:

6*1.8 + 2*0.6

10.8 + 1.2

Итак, значение выражения 6|y+2| + 2|3-x| при x=2.4 и y=-0.2 равно 12.

Совет: При работе с модулями, важно понять, как они влияют на выражение в зависимости от знака переменной. Если знак положительный, то модуль просто оставляет переменную без изменений. Если знак отрицательный, то модуль меняет знак переменной на противоположный.

Задание для закрепления: Найдите значение выражения 4|2x+3| - 3|5-x| при x=-1 и x=2. Пожалуйста, предоставьте подробное решение.