Каково значение выражения (5 в степени 3x+1) делить на (125 в степени x) и разделить

Тема занятия: Вычисление значений выражений с показателями степени

Пояснение: Чтобы вычислить значение данного выражения, нам необходимо применить правила работы с показателями степеней и операцией деления.

Общее правило: a^m / a^n = a^(m-n)

В нашем случае у нас есть два совпадающих основания - 5 и 125. Они оба являются степенями числа 5, поэтому мы можем применить правило a^m / a^n = a^(m-n) для сокращения оснований.

Теперь приступим к решению:

Шаг 1: Упрощение выражения (5 в степени 3x+1) / (125 в степени x)

Так как 125 = 5^3, мы можем записать выражение в следующем виде:

(5 в степени 3x+1) / (5 в степени 3x)

Шаг 2: Применение правила a^m / a^n = a^(m-n)

Так как у нас есть одинаковое основание (число 5), мы можем применить правило:

5^(3x+1 - 3x) = 5^1 = 5

Дополнительный материал: Вычислить значение выражения (5 в степени 3x+1) / (125 в степени x) и упростить его до ответа.

Совет: Для более легкого понимания работы с показателями степеней, регулярно повторяйте правила и обратите внимание на упрощение выражений с одинаковыми основаниями.

Дополнительное задание: Вычислить значение выражения (2 в степени 4x) / (16 в степени x-1) и упростить его до ответа.