Значение выражения с модулем
Математика

Каково значение выражения |2x-5|+6x, если

Каково значение выражения |2x-5|+6x, если
Верные ответы (1):
  • Тигресса
    Тигресса
    38
    Показать ответ
    Содержание вопроса: Значение выражения с модулем

    Описание: Для решения данной задачи, нам нужно вычислить значение выражения |2x-5|+6x. Для начала, разберемся с модулем. Модуль числа представляет собой его абсолютное значение, то есть без учета знака. Если число в модуле положительное, то модуль не влияет на его значение. Если число отрицательное, модуль изменяет знак на положительный.

    Данное выражение содержит модуль и алгебраическое выражение (2x-5). Поэтому, есть два случая, в зависимости от значения (2x-5).

    Случай 1: (2x-5) ≥ 0
    В этом случае, значение модуля равно выражению внутри модуля, то есть |2x-5| = (2x-5). Поэтому, значение выражения будет: |2x-5|+6x = (2x-5) + 6x = 8x - 5.

    Случай 2: (2x-5) < 0
    В этом случае, значение модуля равно выражению внутри модуля с обратным знаком, то есть |2x-5| = -(2x-5) = -2x + 5. Поэтому, значение выражения будет: |2x-5|+6x = (-2x+5) + 6x = 4x + 5.

    Это значит, что значение выражения |2x-5|+6x зависит от значения (2x-5) и может быть либо 8x-5, либо 4x+5, в зависимости от знака (2x-5).

    Пример: Вычислите значение выражения |2x-5|+6x, если x=3.

    Решение:
    Подставив x=3 в выражение, получим: |2*3-5|+6*3 = |6-5|+18 = 1+18 = 19.

    Совет: Для понимания работы модуля, рекомендуется изучить его определение и свойства. Практика в решении подобных задач поможет вам лучше понять применение модуля в математике.

    Упражнение: Вычислите значение выражения |4x-7|+3x, если x=2.
Написать свой ответ: