Каково значение sin(x), если cos(x) = −√3/2, а x находится между 90∘ и 180∘?

Содержание: Значение sin(x), если cos(x) = −√3/2, а x находится между 90∘ и 180∘
Описание: Для решения этой задачи, нам понадобится знание о связи между функциями синуса и косинуса в треугольнике на плоскости. В данной задаче, у нас уже дано значение cos(x), равное −√3/2, и мы ищем значение sin(x).
Так как x находится между 90∘ и 180∘, это означает, что второй квадрант на координатной плоскости.

Во втором квадранте значение синуса положительно, поэтому sin(x) = √(1 - cos^2(x)).
Подставляя значение cos(x) = −√3/2, получим sin(x) = √(1 - (−√3/2)^2).

Продолжая вычисления, упрощаем выражение:
sin(x) = √(1 - 3/4)
sin(x) = √(1/4)
sin(x) = 1/2

Таким образом, значение sin(x) при заданных условиях равно 1/2.

Дополнительный материал: Найдите значение sin(x), если cos(x) = −√3/2, а x находится между 90∘ и 180∘.

Совет: Чтобы лучше понять связь между синусом и косинусом, полезно запомнить основные значения этих функций для углов 0∘, 30∘, 45∘, 60∘ и 90∘.

Задание для закрепления: Найдите значение sin(x), если cos(x) = -1/2, а x находится между 180∘ и 270∘.