Каково значение с5 в последовательности (cn), где с1 = 9 и сn+1 = 2сn + 8? Пожалуйста, решите максимально быстро

Содержание: Рекуррентные последовательности

Объяснение: Дано, что c1 равно 9, а cn+1 равно 2cn + 8. Мы должны найти значение c5 в данной последовательности. Давайте посмотрим на каждый член последовательности и найдем его пошагово.

c1 = 9 (дано)
c2 = 2c1 + 8 = 2 * 9 + 8 = 26
c3 = 2c2 + 8 = 2 * 26 + 8 = 60
c4 = 2c3 + 8 = 2 * 60 + 8 = 128
c5 = 2c4 + 8 = 2 * 128 + 8 = 264

Таким образом, значение c5 в данной последовательности равно 264.

Совет: Для понимания рекуррентных последовательностей, важно обратить внимание на общую формулу, которая связывает каждый член последовательности с предыдущим. В данном случае, это формула cn+1 = 2cn + 8. Разбивая задачу на шаги и последовательно находя значения каждого члена, мы можем найти значение, которое нам нужно.

Упражнение: Каково значение c7 в данной последовательности?