Каково значение пятнадцатого члена арифметической прогрессии Bn, если известно, что B2=6 и B4=9?

Арифметическая прогрессия:

Пояснение: Арифметическая прогрессия представляет собой последовательность чисел, где каждый следующий член получается путем прибавления одного и того же постоянного числа к предыдущему члену. Общий вид арифметической прогрессии выглядит следующим образом: Bn = a + (n-1)d, где Bn - значение n-го члена прогрессии, a - первый член прогрессии, n - порядковый номер члена, d - разность прогрессии.

Решение: Мы знаем, что B2 = 6 и B4 = 9. Используя формулу для арифметической прогрессии, мы можем найти разность прогрессии (d). Для этого вычтем B2 из B4 и поделим на 2: d = (B4 - B2) / (4 - 2) = 3 / 2 = 1.5. Теперь у нас есть значение разности прогрессии (d).

Для определения значения пятнадцатого члена (B15) арифметической прогрессии, мы можем использовать формулу: B15 = a + (15-1) * d. Используя значение разности, которое мы нашли ранее (d = 1.5), и известное значение второго члена прогрессии (B2 = 6), мы можем вычислить: B15 = 6 + 14 * 1.5 = 6 + 21 = 27.

Пример: Найдите значение пятнадцатого члена арифметической прогрессии, если известно, что B2 = 6 и B4 = 9.

Совет: Для более легкого понимания арифметической прогрессии, обратите внимание на то, что каждый следующий член прогрессии получается путем прибавления одного и того же числа к предыдущему члену. Это число называется разностью прогрессии (d). Вы можете использовать данное знание для расчета значений членов прогрессии, даже если известны всего лишь два значения.

Упражнение: Найдите значения 20-го и 25-го членов арифметической прогрессии, если известно, что B1 = 3 и разность прогрессии равна 4.