Каково значение косинуса угла -3645° и пожалуйста, объясните?

Тема занятия: Косинус угла
Объяснение: Косинус угла - это значениe, которое определяет отношение прилежащего катета прямоугольного треугольника к гипотенузе. Однако, углы могут быть положительными или отрицательными, и могут принимать значения больше 360 градусов или меньше нуля.

В данной задаче, угол -3645° является отрицательным и превышает значение в -360°. Чтобы вычислить значение косинуса для такого угла, мы можем воспользоваться свойствами периодичности тригонометрических функций.

Период косинуса составляет 360 градусов. То есть значение косинуса для угла 360° равно значению косинуса для угла 0° и так далее. Мы можем использовать это свойство, чтобы перевести отрицательные углы в соответствующий положительный диапазон.

-3645° = -360° - (360° * 10) = -45°

Теперь мы можем вычислить косинус угла -45°. Значение косинуса для угла -45° равно значению косинуса для угла 315°, так как они лежат на одном угловом расстоянии от 0°.

Косинус 315° = cos(315°) = √2/2 ≈ -0.7071

Таким образом, значение косинуса для угла -3645° или -45° составляет приблизительно -0.7071.

Например: Вычислите значение косинуса для угла -540°.

Совет: Зная свойства периодичности тригонометрических функций, вы можете привести углы к рабочему диапазону и применить известные значения, чтобы упростить решение.

Задача на проверку: Вычислите значение косинуса для угла -720°.