Яке є найменше ціле число, що задовольняє нерівність (х – 3)(х + 3) — 4х = (х – 1)^2–?

Тема урока: Решение квадратных уравнений

Пояснение:
Для решения данной задачи, нам необходимо найти минимальное целое число, которое удовлетворяет заданному неравенству.

Шаг 1: Начнем с раскрытия скобок на обеих сторонах уравнения:
(x – 3)(x + 3) – 4x = (x – 1)^2

Шаг 2: Раскроем скобки:
(x^2 - 9) - 4x = x^2 - 2x + 1

Шаг 3: Упростим уравнение:
x^2 - 9 - 4x = x^2 - 2x + 1

Шаг 4: Удалим x^2 со спирали уравнения:
- 9 - 4x = - 2x + 1

Шаг 5: Перенесем все переменные на одну сторону уравнения:
- 9 - 1 = - 2x + 4x

Шаг 6: Упростим выражение:
- 10 = 2x

Шаг 7: Разделим оба выражения на 2:
- 5 = x

Таким образом, минимальное целое число, которое удовлетворяет данному неравенству, равно -5.

Совет: При решении квадратных уравнений, всегда стоит проверить полученное решение, заменив значение переменной обратно в исходное уравнение, чтобы убедиться в его точности.

Задание: Решите квадратное уравнение: x^2 + 5x - 6 = 0.