Какое число является большим в паре последовательных натуральных чисел, умноженных друг на друга, если сумма

Тема занятия: Натуральные числа

Объяснение: Данная задача можно решить, используя алгебраический подход. Предположим, что меньшее число в паре последовательных натуральных чисел равно "х". Тогда большее число будет равно "х + 1".

Мы знаем, что сумма 80% от меньшего числа (0,8х) и числа 228 равна произведению, то есть (0,8х + 228) = (х * (х + 1)).

Разрешим это уравнение пошагово:

1. 0,8х + 228 = х² + х (раскрываем скобки)
2. 0 = х² + х - 0,8х - 228 (переносим все влево)
3. 0 = х² + 0,2х - 228 (сокращаем слагаемые)
4. х² + 0,2х - 228 = 0 (переписываем уравнение в стандартной форме)

Чтобы решить это квадратное уравнение, можно воспользоваться формулой дискриминанта. Дискриминант (D) для данного уравнения равен (b² - 4ac), где a = 1, b = 0,2 и c = -228.

D = (0,2)² - 4 * 1 * (-228)
D = 0,04 + 912
D = 912,04

Так как дискриминант больше нуля, у нас есть два корня:

х₁ = (-b + √D) / 2a
х₂ = (-b - √D) / 2a

Вычислим корни и выберем наибольший:

х₁ = (-0,2 + √912,04) / 2
х₁ ≈ 15,54

х₂ = (-0,2 - √912,04) / 2
х₂ ≈ -14,54

Так как x является натуральным числом, наибольшим числом будет 16.

Дополнительный материал: Какое число является большим в паре последовательных натуральных чисел, умноженных друг на друга, если сумма 80% от меньшего числа и числа 228 равна произведению?

Совет: В задачах этого типа полезно вносить все числа в алгебраическую формулу и постепенно упрощать уравнение, чтобы решить его.

Дополнительное упражнение: Какое число будет меньшим в паре последовательных натуральных чисел, умноженных друг на друга, если сумма 70% от меньшего числа и числа 190 равна произведению?