Каково значение ctg α, если sin α = -4/5, π < α < π/2?

Предмет вопроса: Решение тригонометрической задачи

Описание: Для решения данной задачи мы должны использовать тригонометрические связи. Зная синус угла α, мы можем использовать определение котангенса, который является обратным отношением тангенса угла α.

Тангенс угла α определяется как отношение противолежащего катета и прилежащего катета в прямоугольном треугольнике. В данной задаче нам дано sin α = -4/5, что означает, что противолежащий катет -4, а прилежащий катет 5.

Теперь мы можем использовать определение котангенса: ctg α = 1/tan α. Тангенс угла α равен отношению противолежащего катета к прилежащему, то есть -4/5. Следовательно, ctg α = 1/(-4/5) = -5/4.

Демонстрация: Найдите значение ctg α, если sin α = -4/5 и угол α находится в области между π и π/2.

Совет: Чтобы улучшить понимание тригонометрических функций и их взаимосвязи, рекомендуется изучить сначала определения и графики функций синуса, косинуса и тангенса. Понимание этих базовых концепций сделает решение подобных задач проще и более интуитивным.

Проверочное упражнение: Найдите значение ctg β, если cos β = 3/5, π/2 < β < π.