Каково выражение, полученное после раскрытия скобок и сокращения подобных членов в выражении 5mn-7mn+3m-m mn-3mnk+4mn?

Тема урока: Алгебра (раскрытие скобок и сокращение подобных членов)

Пояснение: Чтобы раскрыть скобки и сократить подобные члены в данном выражении, мы должны применить правила алгебры.

Сначала рассмотрим выражение: 5mn - 7mn + 3m - m mn - 3mnk + 4mn.

1) Раскроем скобки:
5mn - 7mn + 3m - m^2n - 3mnk + 4mn.

2) Сокращение подобных членов:
Давайте сгруппируем подобные члены вместе:
(5mn - 7mn) + (3m - m^2n) - 3mnk + 4mn.

5mn - 7mn = -2mn (сокращение подобных слагаемых 5mn и 7mn).
3m - m^2n (ничего нельзя сократить, так как это единственное слагаемое с такими переменными).
- 3mnk + 4mn = mn(4-3k).

После сокращения подобных членов, исходное выражение будет иметь вид:
-2mn + 3m - m^2n - 3mnk + 4mn.

Пример:
Дано выражение: 5mn - 7mn + 3m - m mn - 3mnk + 4mn. Найдите его после раскрытия скобок и сокращения подобных членов.
Ответ: -2mn + 3m - m^2n - 3mnk + 4mn.

Совет: При работе с подобными выражениями всегда хорошо начать с раскрытия скобок, а затем сокращать подобные слагаемые, объединяя их вместе. Также помните о знаках операций (плюс или минус) при сокращении подобных членов.

Проверочное упражнение: Раскройте скобки и сократите подобные члены в следующем выражении:
3x(2y - 4z) + 5xy + 4yz - 2xy - 3yz + xz.