Каково время встречи автобуса и легкового автомобиля, если они начинают двигаться одновременно навстречу друг другу

Тема урока: Время встречи автобуса и легкового автомобиля

Описание:

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу времени, расстояния и скорости. Пусть скорость легкового автомобиля будет V, тогда его скорость будет равна 1.4V (40% быстрее). Расстояние между пунктами равно 36 км.

Так как автомобиль и автобус движутся друг на друга, их скорости складываются.

Тогда мы можем записать уравнение:

40/60 ч + 40/(1.4V) = 36/V, где 40/60 ч - время, за которое автобус проходит расстояние (40 минут, переведенных в часы).

Далее мы можем упростить уравнение, сократив его на общий знаменатель, чтобы избавиться от дробей.

80/120 + 40/(1.4V) = 36/V

2/3 + 40/(1.4V) = 36/V

Затем мы можем умножить оба выражения на 3V, чтобы избавиться от знаменателя и привести уравнение к виду:

2V + 120/1.4 = 108

2V + 85.71 = 108

2V = 108 - 85.71

2V = 22.29

V = 11.145

Таким образом, скорость легкового автомобиля равна 11.145 км/ч.

Для нахождения времени встречи мы можем подставить значение скорости в одно из исходных уравнений.

Время встречи автобуса и легкового автомобиля будет:

T = 36 / (11.145) = 3.23 часа

Пример:

Учитывая, что автобус и легковой автомобиль начинают двигаться одновременно навстречу друг другу, время их встречи составляет 3.23 часа.

Совет:

Для понимания этого типа задач советуется использовать формулу расстояния, времени и скорости. Также полезно помнить, что скорость можно представить в виде расстояния, пройденного за единицу времени. Объяснение этой концепции для каждого элемента задачи, такого как скорость автобуса, скорость легкового автомобиля и расстояние между ними, поможет лучше понять, как составить и решить уравнение.

Дополнительное упражнение:

Автобус и легковой автомобиль начинают движение одновременно из пунктов, удаленных друг от друга на расстояние 50 км. Скорость автобуса составляет 60 км/ч, а скорость легкового автомобиля – 80 км/ч. Через какое время они встретятся?