перпендикулярные прямые и их отношение к плоскости
1. Следует ли согласиться с утверждением, что две прямые, перпендикулярные к одной плоскости, параллельны? 2. Может
1. Следует ли согласиться с утверждением, что две прямые, перпендикулярные к одной плоскости, параллельны?
2. Может ли прямая, перпендикулярная к плоскости, быть параллельной прямой, лежащей в этой плоскости?
3. Верно ли, что прямая, перпендикулярная двум прямым этой плоскости, также перпендикулярна самой плоскости?
4. Могут ли две пересекающиеся прямые быть перпендикулярными к одной плоскости?
5. Точка О является центром окружности, которая описана вокруг треугольника АВС. DO - прямая, перпендикулярная плоскости АВС. Назовите отрезки, которые равны отрезку DB.
6. Верно ли, что любая из трех взаимно перпендикулярных прямых в трехмерном пространстве также перпендикулярна каждой плоскости, которую они образуют?
2. Может ли прямая, перпендикулярная к плоскости, быть параллельной прямой, лежащей в этой плоскости?
3. Верно ли, что прямая, перпендикулярная двум прямым этой плоскости, также перпендикулярна самой плоскости?
4. Могут ли две пересекающиеся прямые быть перпендикулярными к одной плоскости?
5. Точка О является центром окружности, которая описана вокруг треугольника АВС. DO - прямая, перпендикулярная плоскости АВС. Назовите отрезки, которые равны отрезку DB.
6. Верно ли, что любая из трех взаимно перпендикулярных прямых в трехмерном пространстве также перпендикулярна каждой плоскости, которую они образуют?
16.12.2023 19:10
Написать свой ответ:
Пояснение:
1. Две прямые, перпендикулярные к одной плоскости, не являются параллельными. Поскольку перпендикулярные прямые пересекаются в точке, они не могут быть параллельными, что означает, что они не лежат в параллельных плоскостях.
2. Прямая, перпендикулярная к плоскости, не может быть параллельной прямой, лежащей в этой плоскости. Если прямая перпендикулярна к плоскости, она пересекает эту плоскость в точке и не вытягивается вдоль плоскости.
3. Прямая, перпендикулярная двум прямым этой плоскости, не обязательно будет перпендикулярной к самой плоскости. Она может быть параллельной плоскости или иметь другое отношение к ней.
4. Две пересекающиеся прямые не могут быть перпендикулярными к одной плоскости, так как перпендикулярные прямые должны пересекаться в точке, а не пересекаться друг с другом.
5. Отрезок, равный отрезку DB, будет отрезком AO. Так как точка О является центром окружности, описанной вокруг треугольника АВС, то отрезок, который соединяет центр окружности с серединой стороны ВС треугольника, будет равен отрезку, который соединяет центр окружности с точкой D, так как эти отрезки будут проходить через центр окружности и перпендикулярны к плоскости АВС.
6. Любая из трех прямых, проходящих через центр окружности и равноудаленные от его краев, будет перпендикулярна плоскости АВС.
Совет:
Для лучшего понимания и запоминания этих концепций, рекомендуется выполнить некоторые графические или физические иллюстрации, которые помогут визуализировать геометрические связи между прямыми, плоскостью и окружностью.
Задание для закрепления:
У вас есть плоскость, в которой лежат две перпендикулярные прямые, А и В. Вам нужно найти третью прямую, которая будет перпендикулярна и к А, и к В, а также перпендикулярна самой плоскости. Как вы можете достичь этого?