Каково ускорение тела, движущегося согласно закону f(t) = 2t^3 - 3t^2 + 6t + 5 (где t - время в секундах

Предмет вопроса: Ускорение тела по заданной функции

Пояснение:
Ускорение тела - это производная второго порядка от функции пути по времени. Для найти ускорение тела по данной функции f(t), нужно взять вторую производную.

Для начала, найдем первую производную f"(t) данной функции:
f"(t) = 6t^2 - 6t + 6

Итак, первая производная f"(t) = 6t^2 - 6t + 6.

Теперь найдем вторую производную f""(t), взяв производную от первой производной:
f""(t) = 12t - 6

Итак, вторая производная f""(t) = 12t - 6.

Для найти ускорение тела через 2 секунды с момента начала движения, подставим t = 2 в уравнение f""(t):
f""(2) = 12 * 2 - 6 = 18

Итак, ускорение тела через 2 секунды равно 18 м/с^2.

Совет:
Для понимания концепции ускорения тела, полезно осознать, что ускорение - это скорость изменения скорости. Можно представить, что тело движется на дороге, и его ускорение - это знак изменения скорости.

Дополнительное задание:
Найдите ускорение тела, движущегося согласно закону f(t) = t^3 - 2t^2 + t + 3, через 4 секунды с момента начала движения.