1) Какое значение представлена в таблице? (выбери ответ). 2) Сформулируй данную зависимость в виде уравнения: t

Суть вопроса: Арифметические последовательности

Инструкция: Арифметическая последовательность - это последовательность чисел, в которой каждое следующее число получается путем прибавления одного и того же числа (называемого разностью) к предыдущему числу.

1) Значение, представленное в таблице, можно определить, наблюдая закономерность изменения чисел. В данной таблице последовательность получается путем умножения числа x на некоторое число каждый раз. Поэтому для определения этого числа, мы можем разделить каждое следующее число на предыдущее число. Если мы сделаем это, мы обнаружим, что в данной последовательности каждое следующее число равно предыдущему числу, умноженному на 4. Следовательно, значением, представленным в таблице, является x * 4.

2) Для формулировки данной зависимости в виде уравнения, мы можем использовать общую формулу арифметической последовательности: a_n = a_1 + (n-1)d, где a_n - n-й член последовательности, a_1 - первый член последовательности, n - номер члена последовательности, d - разность (увеличение между членами последовательности).

В данной таблице, первое число равно x, поэтому a_1 = x. Разность между членами последовательности равна 4, поэтому d = 4. Подставляя значения в формулу, мы получаем уравнение: t = x + (n-1)4.

3) Для дополнения таблицы, мы должны продолжить последовательность, увеличивая x на 4 с каждым следующим шагом. Заполняя следующие значения, таблица будет выглядеть следующим образом:
x | 4 | 16 | 24
t | 8 | 20 | 28

Совет: При работе с арифметическими последовательностями, полезно помнить, что разность между членами является постоянной. Можно использовать формулу a_n = a_1 + (n-1)d для нахождения любого члена последовательности.

Задание для закрепления: Дана арифметическая последовательность с первым членом 3 и разностью 7. Какое значение будет находиться на 8-ом месте в этой последовательности?