Каково уравнение прямой, проходящей через точки а и b, где а(3;0) и b(0;-5)?

Уравнение прямой, проходящей через точки а и b

Пояснение: Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через две заданные точки, можно использовать формулу наклона (соотношение изменения y к изменению x) и уравнение прямой вида y = mx + b, где m - это наклон прямой, а b - это значение y при x = 0 (точка пересечения с осью y).

1. Найдите изменение y и изменение x, используя заданные точки:
Изменение y = y2 - y1 = -5 - 0 = -5
Изменение x = x2 - x1 = 0 - 3 = -3

2. Вычислите наклон (m) по формуле:
m = изменение y / изменение x = -5 / -3 = 5/3

3. Теперь у вас есть значение наклона (m). Чтобы найти значение b (точка пересечения с осью y), можно подставить одну из заданных точек в уравнение и вычислить b.
Мы можем использовать точку а, поэтому:
0 = (5/3) * 3 + b
0 = 5 + b
b = -5

4. Теперь у нас есть значение наклона (m = 5/3) и значение b (-5). Мы можем записать уравнение прямой:
y = (5/3)x - 5

Доп. материал: Дано уравнение прямой: y = (5/3)x - 5. Найдите значение y, когда x = 2.
Решение: Подставим x = 2 в уравнение:
y = (5/3) * 2 - 5
y = 10/3 - 15/3
y = -5/3

Совет: Чтобы лучше понять уравнение прямой, можно представить его графически. Значение наклона (m) определяет, как "круто" будет наклон прямой, а значение b показывает, насколько высоко или низко будет пересечение с осью y. Также полезно запомнить, что если две точки лежат на одной прямой, у них будет одно и то же уравнение.

Задача для проверки: Найдите уравнение прямой, проходящей через точки (4, 1) и (-2, 5).