Какова вероятность того, что хотя бы один из 6 вопросов ученик ответит неправильно?

Тема вопроса: Вероятность ошибки в ответе на вопросы

Объяснение: Чтобы найти вероятность того, что хотя бы один из шести вопросов будет отвечен неправильно, мы можем использовать противоположную вероятность - вероятность того, что все шесть вопросов будут отвечены правильно, и затем вычесть ее из 1.

Предположим, что вероятность того, что ученик ответит на каждый вопрос правильно, равна p. Тогда вероятность того, что ученик ответит на каждый из шести вопросов правильно, будет p * p * p * p * p * p = p^6.

Следовательно, вероятность того, что хотя бы один из шести вопросов будет отвечен неправильно, равна 1 - p^6.

Дополнительный материал: Предположим, что вероятность того, что ученик ответит на каждый вопрос правильно, равна 0,8. Тогда вероятность того, что хотя бы один из шести вопросов будет отвечен неправильно, равна 1 - 0,8^6 = 0,6656.

Совет: Чтобы лучше понять вероятность ошибки в ответе на вопросы, важно разобрать каждую часть задачи и применить правильную формулу. Также полезно знать, как вероятность ошибки изменяется в зависимости от вероятности правильного ответа на каждый вопрос.

Практика: Если вероятность правильного ответа на каждый вопрос составляет 0,6, какова вероятность того, что хотя бы один из восьми вопросов будет отвечен неправильно?