Каково уравнение окружности с центром в точке С(2;-5) и радиусом R=8?

Содержание вопроса: Уравнение окружности

Пояснение: Чтобы найти уравнение окружности, мы должны знать координаты центра окружности и радиус. Уравнение окружности имеет следующий вид: (x - a)² + (y - b)² = r², где (a, b) - координаты центра окружности, а r - радиус окружности.

Дано, что центр окружности находится в точке С(2;-5), а радиус r = 8. Подставим эти значения в уравнение окружности:

(x - 2)² + (y + 5)² = 8²

Раскроем скобки:

(x - 2)² + (y + 5)² = 64

Таким образом, уравнение окружности с центром в точке С(2;-5) и радиусом R=8 будет иметь вид: (x - 2)² + (y + 5)² = 64.

Например: Найдите уравнение окружности с центром в точке (-3,2) и радиусом 5.

Совет: Для лучшего понимания уравнений окружностей, рекомендуется изучить основные определения, связанные с окружностями, такие как радиус, диаметр, центр и т.д. Также полезно освоить навык преобразования уравнений окружностей в стандартную форму.

Задача на проверку: Найдите уравнение окружности с центром в точке (4,-2) и радиусом 6.